在三角形ABC中，AD：DC=2:3,AE=EB,甲乙两个图形面积比是（）：（） （2006?资中县）在图中的三角形ABC中，AD：DC=2：...
方法一：连接BD,
∵AE=1/2AB, ∴S△ABD=2SAED
∵AD:DC=2:3
∴AD:AC=2:5
∴S△ABD/S△ABC=2/5
∴SABC=5S△AED
∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED
∴S甲：S乙=1：4
方法二：连接BD
∵AE=EB ∴S△BED=S甲，
∴S△ABD=2S甲，
∵AD：DC=2:3
∴S△ABD:S△BDC=2:3，
∴S△BDC=3S甲，
∴S乙=4S甲，
∴S甲：S乙=1：4
连接到CE
∵AD:DC=2:3
∴可设SΔADE=2s，SΔCDE=3s，
则SΔACE=SΔADE+SΔCDE=5s
∵AE=EB
∴SΔBCE=SΔACE=5s
S四边形BCDE=SΔCDE+SΔBCE=8s
即S甲:S乙=3s:8s=1:4
因为AD:DC=2:3，所以设AD=2X；DC=3X。三角形ADE面积为0.5乘以AD乘以AE再乘以SinA,同理，三角形ABC面积为0.5乘以AC乘以AB再乘以SinA。则三角形ADE：三角形ABC=1：5。故甲乙面积比为 1;4,故选B
1/4
（2014?广州）如图的三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB． 甲乙两个图形面积的比是（ ）A．1：3B．1：4C
连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等；三角形ADB的面积：三角形DCB的面积=2：3，所以甲的面积：乙的面积=1：4；故选：B．
连接BD，因为AE=EB，所以S△ADE=S△EBD，因为AD：DC=2：3，所以S△DBC=32S△ADB，又S△ADB=S△ADE+S△EBD=2S△ADE，所以S△DBC=32×2S△ADE=3S△ADE，S乙=S△DBC+S△EBD=4S△ADE=4S甲，S甲：S乙=1：4．故答案为：1：4．
相关参考：
在一个三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB.甲乙两个图形面积比是
1:4 (2+3)*2\/2=5 2*1\/2=1 由此看来，大三角型，减去小三角形=乙 5-1=4 所以是1:4
在右图的三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB。求甲乙面积之比
连接BD，则根据三角形ADE和三角形EBD等底等高，推出两个三角形的面积相等；根据三角形ABD和三角形ABC底的倍比关系，即可推出△ADB与△ABC面积之间的关系，然后进一步推出S甲与S乙的关系，解决问题．解：连接BD，因为AE=EB，所以S△ADE=S△EBD，因为AD：DC=2：3，所以S△DBC=2\/3S△ADB，又S△AD...
在三角形ABC中AD:DC=2:3,AE=EB甲乙两个图形面积的比是
作AM\/\/BD ∵AD：DC=2：3 ∴（ME：EO）：OC=（1：1）：3 即EO：OC=1：3 ∴S甲=1\/4*S△\/2=S△\/8 S乙=3\/4*S△\/2=3S△\/8 作AN\/\/CE ∵AE：EB=2：2 ∴（ND：DO）：OB=（1：1）：2 即DO：OB=1：2 ∴S丁=2\/3*3\/5S△=2\/5S△ ∴S丙=1-（1\/8+3\/8+2\/5...
在三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB,甲乙两个图形面积比是():()_百度知 ...
方法一：连接BD,∵AE=1\/2AB, ∴S△ABD=2SAED ∵AD:DC=2:3 ∴AD:AC=2:5 ∴S△ABD\/S△ABC=2\/5 ∴SABC=5S△AED ∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED ∴S甲：S乙=1：4 方法二：连接BD ∵AE=EB ∴S△BED=S甲，∴S△ABD=2S甲，∵AD：DC=2:3 ∴S△ABD:S△BDC=2:3，∴S△BDC...
在三角形ABC中AD:DC=2:3,AE=EB甲乙两个图形面积的比是
连接BD,∵AE=1\/2AB, ∴S△ABD=2SAED ∵AD:DC=2:3 ∴AD:AC=2:5 ∴S△ABD\/S△ABC=2\/5 ∴SABC=5S△AED ∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED ∴S甲：S乙=1：4
在右图的三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB。求甲乙面积之比
因AD:DC=2:3,AE=EB 以AB为底边，求甲的面积 设AE=X,则AB=2X,D到AB的距离为Y，则C到AB的距离为5Y\/2 则甲的面积为XY\/2 乙的面积为2X*5Y\/4-XY\/2=2XY 所以甲乙面积之比为XY\/2:2XY=1:4
在下图的三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB,求甲与乙的面积比
因为AE=EB,D到AB的垂直距离相同,所以△ADE面积=△BDE面积,所以△ADE面积=1\/2的△ADB的面积因为AD:DC=2:3,B到AC的垂直距离相同,所以△ADB面积：△CDB面积=2:3所以△ADE面积：△CDB面积=1:3因为四边形BCDE面积=△BDE面...
在一个三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB.甲乙两个图形面积比是?_百度知 ...
没有图，猜吧。甲面积＝﹙2\/5﹚S△AEC 乙面积＝﹙3\/5+1﹚S△AEC ∴甲面积\/乙面积＝﹙2\/5﹚\/﹙3\/5+1﹚＝1\/4
17.在右图的三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB。
连接ED，AE=EB，则三角形AED面积=三角形BED面积，AD:DC=2:3，则三角形ADB=2\/3三角形CDB面积，则乙的面积=7\/3甲，则甲：乙=7\/3
在上面右图三角形ABC中,AD:DC=2:3AE:EB=1:2,甲乙两个三角形的面积比是...
乙是三角形吗？？ 还是那个四边形 ？设ABC 面积为x AD:DC=2:3 连接BD 所以ABD ：CBD＝2：3 那么ABD面积＝2x\/5 AE:EB=1:2 （高相等的情况下，面积比就等于底边比）在三角形ABD中 AED：BED＝1：2 那么AED 面积＝1\/3 * SABD=1\/3 * 2x\/5 =2x\/15 AED : ABC=2x\/15 : ...
相关评论
18928677108：[答案] 这个不难 在AB上设一点E,令AE=AC, 因为AB=AC+CD,那么BE=CD 又因为AD为角平分线,AE=AC,根据“边角边”,可知道三角形ACD和AED全等 所以有ED=CD=BE 那么三角形BED就是等腰三角形
18928677108： 得∠B=∠C, 由“DE垂直于AB,DF垂直于AC”得,∠CFD=∠BED=90°,又因为CD=BD,AC=AB由“AD是它的角平分线,BD等于CD”得,所以三角形CFD全等于三角形BFD
18928677108： 作DM垂直AB,DN垂直AC.因为AD是三角形ABC的角平分线 所以DM=DN 因为∠EDF+∠EAF=180°,所以∠AED+∠AFD=180° 又∠AED+∠MED=180° 所以∠MED=∠AFD用AAS证三角形DEM与DFN全等 所以DE=DF
